Procenat odstupanja u skupu podataka predstavlja razliku između tačne i približne vrednosti, kada se uporedi sa izvornom vrednošću. Ovaj procentualni iznos greške se izražava kroz procente i zbog toga se množi sa 100.
Procenat odstupanja se može prikazati kao apsolutna ili relativna greška. Do grešaka može doći usled nepreciznosti uređaja, računarskih grešaka, netačnih merenja ili uslova okruženja.
Procenti grešaka nam pomažu da procenimo značajnost naših odstupanja tokom analiza. Manji procenti grešaka ukazuju na to da smo blizu pravoj vrednosti, dok veći procenti grešaka sugerišu značajno odstupanje između stvarne i približne vrednosti.
Na primer, greška od 2% znači da smo veoma blizu originalnoj vrednosti, dok greška od 56% ukazuje na veliku razliku između stvarne i približne vrednosti.
Greške su neizbežne prilikom merenja, jer se ruke mogu tresti, instrumenti mogu biti neispravni, materijal možda nije precizan, itd.
Izračunavanje procenta greške
Za izračunavanje procenta greške, potrebne su dve vrednosti: stvarna i približna vrednost. Oduzmite ove dve vrednosti, a zatim rezultat podelite sa izvornom vrednošću. Budući da se procenat greške izražava u procentima, dobijeni broj se množi sa 100. Drugim rečima, procenat greške je relativna greška pomnožena sa 100.
Procenat greške = [(Stvarna vrednost – Očekivana vrednost) / Očekivana vrednost] × 100
Komponente formule
Stvarna vrednost: Stvarna vrednost je numerička vrednost koja predstavlja tačno očitavanje. Ova vrednost je trebala biti zabeležena tokom očitavanja, ali zbog određenih grešaka to nije bilo moguće. Ona predstavlja idealnu vrednost za proračune.
Očekivana vrednost: Očekivana vrednost je očitavanje zabeleženo tokom eksperimenta. Najčešće, zbog grešaka, ona nije jednaka stvarnoj vrednosti. Do grešaka može doći usled problema sa uređajem, grešaka pri očitavanju ili spoljnih faktora, kao što su neispravni instrumenti.
Neki primeri
Primer 1
Dečak je merio površinu trougla i dobio je očitavanje od 462 cm2. Međutim, stvarna površina trougla je 465 cm2. Izračunajte procenat greške.
Rešenje
Izmerena vrednost površine = 462 cm2
Stvarna vrednost površine = 465 cm2
Proračun
Razlika između stvarne i izmerene vrednosti: 465 – 462 = 3
Dakle, 3 je greška merenja.
Grešku podelite sa stvarnom vrednošću – 3 / 465 = 0,00645
Množenjem dobijene vrednosti sa 100 – 0,00645 × 100 = 0,64%
Prema tome, procenat greške u izračunavanju površine trougla iznosi 0,64%
Primer 2
Pretpostavimo da organizujete zabavu i procenili ste da će doći 20 ljudi, a na kraju je došlo samo 18. Izračunajte procenat greške u vašoj proceni.
Rešenje
Početni očekivani broj ljudi = 20
Broj ljudi koji su došli = 18
Proračun
Razlika između stvarne i konačne vrednosti: 20 – 18 = 2
Dakle, greška je 2.
Grešku podelite sa stvarnom vrednošću: 2 / 20 = 0,1
Množenje vrednosti sa 100 – 0,1 × 100 = 10%
Prema tome, procenat greške u proceni broja gostiju iznosi 10%.
Primer 3
Pretpostavimo da ste vršili eksperiment za merenje tačke ključanja vode i dobili ste rezultat od 102°C. Stvarna tačka ključanja vode iznosi 100°C.
Rešenje
Stvarna tačka ključanja vode = 100°C
Zabeležena tačka ključanja vode = 102°C
Proračun
Razlika između stvarne i izračunate vrednosti = 100 – 102 = -2°C (Procenat greške nikada ne može biti negativan, stoga koristimo samo pozitivnu vrednost).
Dakle, greška je 2.
Grešku podelite sa stvarnom vrednošću – 2 / 100 = 0,02
Množenjem dobijene vrednosti sa 100 – 0,02 × 100 = 2%
Prema tome, procenat greške u merenju tačke ključanja vode iznosi 2%.
Scenariji iz stvarnog života gde je procenat greške važan
- Procenat greške je značajan jer pomaže da se utvrdi da li je određeni zadatak obavljen na odgovarajućem nivou. Pomaže da se ukaže na propuste.
- Procenat greške je važan u laboratorijskim procedurama i velikim industrijama gde ne sme biti mesta za greške.
- Procenat greške se primenjuje i kada se radi na grupnim narudžbinama i kada ne sme biti nikakve greške.
- U naučnim laboratorijama upotreba procenta greške je od presudnog značaja.
Procenat greške u odnosu na apsolutnu grešku
Apsolutna greška u merenju je razlika između stvarne i izračunate vrednosti. Jedinica apsolutne greške je ista kao i jedinica polazne vrednosti.
Primer
Pretpostavimo da ste planirali da kupite 2 kg manga, a prodavac vam je izmerio 1,98 kg. Apsolutna greška u ovom slučaju je 2 – 1,98 = 0,02 kg.
S druge strane, procenat greške se izračunava tako što se apsolutna greška podeli sa početnom vrednošću, a rezultat pomnoži sa 100. Procenat greške je bezjedinična veličina.
U gornjem primeru, apsolutna greška je 0,02.
Da bismo izračunali procenat greške, delimo 0,02 sa 2:
0,02 / 2 = 0,01
Procenat greške u ovom slučaju je 0,01 × 100 = 1%.
Procenat greške u odnosu na relativnu grešku
Relativna greška u bilo kom proračunu je apsolutna greška podeljena sa stvarnom vrednošću. To znači da je procenat greške razlika između stvarne i posmatrane vrednosti, podeljena sa stvarnom vrednošću.
Primer
Prognoza je za danas predviđala temperaturu od 38°C. Međutim, temperatura je porasla na 42°C.
Prvo, pronalazimo razliku između ove dve vrednosti, tj. očekivane i stvarne:
42°C – 38°C = 4°C
Za izračunavanje relativne greške, ovu vrednost delimo sa stvarnom, a to je 38°C:
4 / 38 = 0,1052
Procenat greške je relativna greška pomnožena sa 100.
U gornjem primeru, procenat greške bi bio 0,1052 × 100 = 10,52%.
Možda vam neće biti teško da izračunate procenat greške, relativnu grešku ili apsolutnu grešku.
Izračunavanje procenata greške možete olakšati uz pomoć online kalkulatora. Dakle, ne morate više da razmišljate o tome kako se računa procenat greške jer ovi kalkulatori sve to mogu obaviti umesto vas.
Alati za izračunavanje grešaka
#1. Kalkulator Soup
Kalkulator Soup vam pomaže da izračunate procenat greške između eksperimentalne i stvarne vrednosti. Potrebno je samo da unesete vrednosti i sačekate rezultate. Kalkulator obavlja sve proračune i daje vam tačne rezultate.
Na stranici se prikazuju dve kolone, gde se unose vrednosti za koje želite da izračunate procenat greške, a kalkulator radi ostalo.
#2. Calculator.net
Calculator.net ima dve kolone u koje unosite stvarne i procenjene vrednosti, a kalkulator obavlja ostatak proračuna. Ovo je korisno kada imate mnogo uzoraka podataka i nemate vremena da ručno izračunavate procenat greške za svaki slučaj. Kalkulator olakšava proces i odmah daje odgovor bez većeg odlaganja.
Procenti grešaka su neizbežni. Možete samo smanjiti njihovu vrednost, ali neće biti situacija kada procenat greške padne na nulu. Može biti približno nula, ali ne može biti tačno nula.
#3. Good Calculators
Postoji mnogo online kalkulatora koji vam mogu pomoći da rešite probleme sa procentima grešaka. Jedan od najkorisnijih je Good Calculators. U ovom kalkulatoru, samo unesete procenjenu i izvornu vrednost, i on će automatski prikazati rezultat.
Ovo vas oslobađa potrebe za opsežnim proračunima i štedi vaše vreme. Možete brzo rešiti složene proračune za nekoliko sekundi i uštedeti mnogo vremena.
Stoga je ovaj kalkulator idealan za izračunavanje procenta greške kada imate puno podataka, ali nemate dovoljno vremena.
Zaključak
Greške u proračunima mogu potpuno uništiti projekat ili istraživanje. Zato, možete koristiti online kalkulatore za procenat greške kako biste posao obavili efikasnije, bez ljudskih grešaka.
Ako se bavite finansijama, možete pogledati neke od kalkulatora za procenat profita.