Analiza varijanse predstavlja jednu od ključnih metoda u testiranju hipoteza. Ova statistička tehnika ima presudan značaj za donošenje odluka zasnovanih na podacima u poslovnom svetu.
Međutim, kao što je često slučaj sa matematičkim konceptima, i analiza varijanse može delovati komplikovano zbog specifične terminologije i matematičkih notacija. Cilj ovog teksta je da na jednostavan način objasni koncept analize varijanse. Započnimo!
Uvod u Analizu Varijanse (ANOVA)
Pre nego što detaljnije obradimo ANOVA-u, neophodno je definisati i objasniti nekoliko osnovnih pojmova. To će nam pomoći da stvorimo zajednički rečnik. Krenimo od pojmova kao što su populacija, uzorak, varijansa i hipoteza.
Populacija
U statistici, populacija se odnosi na kompletan skup elemenata iz kojeg se mogu prikupljati podaci. Na primer, ako želimo da izračunamo prosečnu veličinu lista određene vrste drveta, populacija bi obuhvatala sve listove tog drveća. Međutim, prikupljanje podataka od cele populacije često je skupo ili čak nemoguće. Zbog toga se umesto populacije, koristi uzorak.
Uzorak
Uzorak predstavlja podskup populacije koji je reprezentativan za celokupnu populaciju. Važno je da uzorak bude odabran nasumično iz različitih delova populacije. Korišćenje uzorka je praktičnije od analize cele populacije jer zahteva manje posmatranja.
Varijansa
Varijansa meri koliko su vrednosti u skupu podataka raspršene oko prosečne vrednosti. Niska varijansa ukazuje na to da su vrednosti blizu proseka, dok visoka varijansa znači da su vrednosti rasprostranjene dalje od proseka.
Hipoteza
Hipoteza je tvrdnja koja se postavlja u cilju objašnjenja nekog fenomena. Pri postavljanju hipoteze ne pretpostavlja se da li je ona tačna ili ne. Umesto toga, eksperimenti se osmišljavaju kako bi se dokazalo da li je hipoteza netačna.
U analizi varijanse, bavimo se dvema vrstama hipoteza: nultom i alternativnom. Nulta hipoteza tvrdi da ne postoji razlika između grupa, dok alternativna hipoteza tvrdi da razlika postoji. Nakon sprovedenog testa, jedna od ovih hipoteza se prihvata kao istinita.
Analiza varijanse (ANOVA) je statistička metoda koja se koristi za ispitivanje da li je promena nezavisne varijable dovela do promene zavisne varijable. Jednostavnije rečeno, ona određuje da li postoje značajne razlike između rezultata različitih nezavisnih grupa.
Na primer, ANOVA test se može koristiti da se utvrdi da li različite odredišne stranice dovode do toga da posetioci veb stranice provode više vremena na vašem sajtu. U ovom slučaju, različite dizajne odredišnih stranica bi prikazali različitim korisnicima. Za svaku sesiju biste beležili vreme koje korisnik provede na stranici. Na kraju, sproveli biste ANOVA test da biste videli da li se rezultati svakog uzorka značajno razlikuju.
ANOVA je jedna od mnogih metoda koje se koriste u testiranju hipoteza. Druge popularne metode uključuju t-testove, z-testove i hi-kvadrat testove. Glavna razlika između ovih testova je u njihovoj primeni i uslovima upotrebe.
Vrste ANOVA testa
Postoje različite vrste ANOVA testova. Najčešći su jednosmerni i dvosmerni ANOVA testovi.
- Jednosmerni test – Kod jednosmernog testa postoji samo jedna nezavisna varijabla i cilj je utvrditi da li promene te varijable dovode do statistički značajnih promena zavisne varijable.
- Dvosmerni test – U dvosmernom testu, postoji više nezavisnih varijabli. Ovaj test se često naziva MANOVA, gde M označava „više“.
U sledećem odeljku biće objašnjena formula ANOVA testa.
Formula ANOVA testa
ANOVA test utvrđuje da li postoje značajne razlike između vrednosti iz različitih grupa ili uzoraka. Kao i kod svih testova hipoteza, prvo je potrebno postaviti nultu i alternativnu hipotezu.
Za ANOVA test, nulta hipoteza bi bila da ne postoje značajne razlike između različitih grupa vrednosti.
Alternativna hipoteza bi bila da postoje značajne razlike između barem jednog para grupa u skupu podataka.
Formula ANOVA testa izračunava f-vrednost. Ova vrednost predstavlja odnos srednjeg zbira kvadrata zbog tretmana (MST) i srednjeg zbira kvadrata zbog greške (MSE).
F = MST / MSE
U osnovi, MST predstavlja varijansu između srednjih vrednosti uzoraka. Ona meri razlike između grupa. MSE predstavlja varijansu unutar uzoraka, odnosno varijaciju unutar grupa.
Kako bi ovo objašnjenje ostalo uvodno i lako razumljivo, nećemo detaljnije ulaziti u samu formulu. To nije neophodno jer postoje softveri koji automatski izračunavaju ANOVA test.
Na kraju, ako je rezultujuća F-vrednost blizu 1, onda ne postoji značajna razlika, te se prihvata nulta hipoteza. U suprotnom, nulta hipoteza se odbacuje.
ANOVA u odnosu na druge testove
Kao što je ranije navedeno, ANOVA je samo jedna od metoda koje se koriste u testiranju hipoteza. Postoje i druge metode kao što su t-testovi i z-testovi. Izbor testa zavisi od konkretne situacije i podataka koji se analiziraju.
- T-test se koristi za poređenje srednje vrednosti uzorka sa poznatom srednjom vrednošću populacije kada standardna devijacija populacije nije poznata.
- Z-test se takođe koristi za poređenje srednje vrednosti uzorka sa poznatom srednjom vrednošću populacije. Razlika je u tome što je u z-testu standardna devijacija populacije poznata.
- Hi-kvadrat test se koristi za utvrđivanje nezavisnosti između dve nezavisne varijable.
U nastavku ćemo razmotriti značaj analize varijanse.
Važnost analize varijansi
ANOVA omogućava poređenje srednjih vrednosti za više grupa ili uslova. To pomaže u utvrđivanju da li su uočene razlike statistički značajne ili su samo rezultat slučajnosti. Ova mogućnost je ključna u mnogim oblastima kao što su statistika, istraživanje i dizajn eksperimenata, jer pomaže da se razumeju izvori varijacija unutar skupova podataka.
Analiza varijanse pomaže u utvrđivanju uzročno-posledičnih veza između različitih faktora. Ovo je važno za donošenje odluka zasnovanih na podacima, kao i za merenje napretka. ANOVA omogućava poređenje podataka u više grupa istovremeno.
Rastavljanjem ukupne varijanse na komponente koje se mogu pripisati različitim faktorima, ANOVA pomaže u identifikaciji koji faktori imaju značajan uticaj na uočene razlike.
Neki od najčešćih slučajeva upotrebe ANOVA testa su navedeni u sledećem odeljku.
Slučajevi upotrebe ANOVA testa
Analiza varijanse je izuzetno korisna u poslovanju. Ona pomaže u donošenju boljih i informisanijih odluka. Neki od uobičajenih slučajeva upotrebe ANOVA testa uključuju:
❇ Testiranje različitih verzija proizvoda da bi se utvrdilo koja verzija se kupcima više dopada i koju je verovatnije da će kupiti.
❇ Identifikovanje najefikasnijeg oglasa za marketinške kampanje koji će dovesti do najviših stopa konverzije.
❇ Prilikom sprovođenja istraživanja tržišta, utvrđivanje koji faktori najviše utiču na ponašanje kupaca.
❇ Ispitivanje različitih strategija za zadržavanje kupaca kako bi se pronašla ona koja dovodi do najniže stope odliva.
❇ Utvrđivanje faktora koji doprinose promenama cena na berzi.
Završne reči
Ovaj članak je poslužio kao kratak uvod u analizu varijanse. Objasnili smo šta je to, njenu važnost i slučajeve u kojima bi ovaj test bio od pomoći.
Zatim, možete istražiti analitičke i istraživačke alate za naučnike koji se bave podacima.